Kurs: Westermann M-9/10-GSEK: Quadratische Funktionen - POK | Digitalisierung Bezirksregierung Köln

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- Neuigkeiten für die ganze Klasse Forum
- Glossar
1 Check-In und Wiederholung
Hallo, !
Herzlich Willkommen zum Kurs quadratische Funktionen.
- Selbsteinschätzung Check-In Feedback
- EA 1 Aufgabe
  
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- EA 2 H5P
  
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- EA 3 H5P
  
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- EA 4 H5P
  
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- EA 5 H5P
  
  Eine Bewertung erhalten
- EA 6 H5P
  
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- EA 7 H5P
  
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- EA 8 H5P
  
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- EA 9 H5P
  
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- EA 10 Aufgabe
  
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- Ende der Kachel Textseite
2 Kennenlernen der Normalparabel
Hallo, !
Schön, dich wiederzusehen!
- 1 Parabeln im Alltag
- a) Beschreibe die Gemeinsamkeit der Bilder.
  b) Fallen dir weitere Alltagsgegenstände und Situationen ein, die zu den Bildern passen könnten?
  Notiere deine Antworten und lade ein Foto oder ein pdf-Dokument hier 1 - Parabeln im Alltag - Abgabe hoch.
- 1 - Parabeln im Alltag - Abgabe Aufgabe
  
  Abgabe einreichen
- 2 Quadrat (x² für x > 0)
- 2 - Quadrat - a)-d) Aufgabe
  
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- 2 - Quadrat - e) H5P
  
  Nicht verfügbar, außer: Die Aktivität 2 - Quadrat - a)-d) ist als abgeschlossen markiert
- 3 Tabelle und Graph (x² für alle x)
- 3 - Tabelle und Graph - a)-b) Aufgabe
  
  Abgabe einreichen
- Merksatz
  Den Graphen der Funktion f(x) = x² nennt man Normalparabel.
  
  Nicht verfügbar, außer:
  
  Die Aktivität 2 - Quadrat - a)-d) ist als abgeschlossen markiert
  
  Die Aktivität (Fehlende Aktivität) ist als abgeschlossen markiert
  
  Die Aktivität 2 - Quadrat - e) ist als abgeschlossen markiert
- 4 Eigenschaften der Normalparabel
- 4 - Eigenschaften der Normalparabel - V1 H5P
  
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- 4 - Eintrag im Glossar bearbeiten Aufgabe
- 4 - Eigenschaften der Normalparabel - V2 Aufgabe
  
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- Hinweis:
  
  Quadratische Funktionen haben allgemein die Form f(x) = a · x² + b · x + c mit a ≠ 0.
  Die Graphen allgemeiner quadratischer Funktionen nennt man Parabel.
  Nur f(x) = x² hat als Graph eine Normalparabel.
  
  Nicht verfügbar, außer mindestens eine Bedingung ist erfüllt:
  
  Die Aktivität 4 - Eigenschaften der Normalparabel - V2 ist als abgeschlossen markiert
  
  Die Aktivität 4 - Eigenschaften der Normalparabel - V1 ist als abgeschlossen markiert
- 5 Basketball
- 5 - Basketball Aufgabe
- 5 - Forum
  
  Nicht verfügbar, außer: Sie sind in einer Gruppe
- 6 Punkte sammeln
- 7 Was ist was?
- 7 - Was ist was? H5P
  
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- 8 Normalparabel?
- 8 - Normalparabel? H5P
  
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- 9 und hier: Normalparabel?
- 9 - und hier: Normalparabel? H5P
  
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- 10 Gut hingeschaut!
- 10 - Gut hingeschaut! H5P
  
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- Ende der Kachel Textseite
3 Stauchen und Strecken der Normalparabel
Hallo, !
Schön, dich wiederzusehen!
- 1 Parabel zeichnen
- 1 - Parabel zeichnen (Präsenzunterricht) Aufgabe
  
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- 2 Die Normalparabel mit GeoGebra erkunden
- 2 - Die Normalparabel mit GeoGebra erkunden Aufgabe
  
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- 2 - Parabeleigenschaften zuordnen H5P
- 2 - Eintrag im Glossar bearbeiten Aufgabe
- Erklärvideo
- 3 Stauchen und Strecken der Normalparabel
- 3 - Stauchen und Strecken der Normalparabel (G-Kurs) H5P
  
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- 4 Wasserfontänen (E-Kurs)
- 4 - Wasserfontänen (E-Kurs) Aufgabe
  
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- 5 Bestimmung des Streckfaktors
- 5 - Bestimmung des Streckfaktors - a) (Basisniveau) H5P
  
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- 5 - Bestimmung des Streckfaktors - b) (Basisniveau) H5P
  
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- 6 Anwendung des Verfahrens
- 6 - Anwendung des Verfahrens - a) H5P
  
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- 7 Ein Graph entsteht aus der Normalparabel
- 7 - Graph entsteht aus Normalparabel (Basisniveau) H5P
  
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- 7 - Graph entsteht aus Normalparabel (mittleres Niveau) Aufgabe
  
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- 7 - Graph entsteht aus Normalparabel (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- Ende der Kachel Textseite
4 Verschieben bisheriger Funktionen auf der y-Achse
Hallo, !
Schön, dich wiederzusehen!
- 1 Quadratische Funktionen mit f(x) = x² + e
- 1 - a)-c) - Quadratische Funktionen mit f(x) = x² + e Aufgabe
  
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- 1 - d) - Quadratische Funktionen mit f(x) = x² + e (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- 2 Sicherung von 1
- 2 - Sicherung von 1 - a) (Basisniveau) H5P
  
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- 2 - Sicherung von 1 - a) (mittleres Niveau) Aufgabe
  
  Anzeigen Abgabe einreichen
- 2 - Sicherung von 1 - a) (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
  Anzeigen Abgabe einreichen
- 2 - Funktionsgleichungen zuordnen H5P
- 2 - Sicherung von 1 - b) H5P
- 2 - Sicherung von 1 - c) H5P
- 3 Quadratische Funktionen mit f(x) = a · x² + e
- 3 - a) - Quadratische Funktionen mit f(x) = a · x² + e Aufgabe
  
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- 3 - b) - Quadratische Funktionen mit f(x) = a · x² + e Aufgabe
  
  Anzeigen Abgabe einreichen
- 3 - c) - Quadratische Funktionen mit f(x) = a · x² + e H5P
- 3 - d) - Quadratische Funktionen mit f(x) = a · x² + e (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- 4 Übung
- 4 - Übung 1 - GK Aufgabe
  
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- 4 - Übung 2 - GK Aufgabe
  
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- 4 - Übung 1 - EK Aufgabe
  
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- 5 Punkte sammeln
- 5 - Punkte sammeln - GK - erste Aufgabengruppe Test
  
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- 5 - Punkte sammeln - GK - zweite Aufgabengruppe Test
  
  Nicht verfügbar, außer: Sie haben mehr als die erforderliche Punktzahl in 5 - Punkte sammeln - GK - erste Aufgabengruppe erhalten,
- 5 - Punkte sammeln - EK - erste Aufgabengruppe Test
  
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- 5 - Punkte sammeln - EK - zweite Aufgabengruppe Test
  
  Nicht verfügbar, außer: Sie haben mehr als die erforderliche Punktzahl in 5 - Punkte sammeln - EK - erste Aufgabengruppe erhalten,
- 6 Eigenschaften überprüfen
- 6 - Eigenschaften überprüfen - a) H5P
  
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- 6 - Eigenschaften überprüfen - b) Aufgabe
  
  Nicht verfügbar, außer: Die Aktivität 6 - Eigenschaften überprüfen - a) ist als abgeschlossen markiert
- 7 Blütenaufgaben
- 7 - Blütenaufgabe 1
  
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- 7 - Blütenaufgabe 2
  
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- 7 - Blütenaufgabe 3
  
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- 7 - Blütenaufgabe 4
  
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- 8 Nullstellen kennenlernen und bestimmen
- 8 - Nullstellen kennenlernen und bestimmen a) Aufgabe
- 8 - Nullstellen kennenlernen und bestimmen b) Aufgabe
  
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- 9 Symmetrie
- 9 - Symmetrie (Basisniveau) Aufgabe
  
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- 9 - Symmetrie (mittleres Niveau) Aufgabe
  
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- 9 - Symmetrie (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- 10 Differenzierte Übung mit Reflexion
- 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - a) (Basisniveau) H5P
  
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- 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - b) (Basisniveau) H5P
  
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- 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - a) (mittleres Niveau) H5P
  
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- 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - b) (mittleres Niveau) H5P
  
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- 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - a) (erhöhtes Niveau) H5P
  
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- 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - b) (erhöhtes Niveau) H5P
  
  Anzeigen Eine Bewertung erhalten
- 10 - Reflexion zur differenzierten Übung Aufgabe
  Nicht verfügbar, außer mindestens eine Bedingung ist erfüllt:
  
  Die Aktivität 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - b) (erhöhtes Niveau) ist als abgeschlossen markiert
  
  Die Aktivität 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - b) (mittleres Niveau) ist als abgeschlossen markiert
  
  Die Aktivität 10 - Differenzierte Übung mit Reflexion - b) (Basisniveau) ist als abgeschlossen markiert
- Ende der Kachel Textseite
5 Verschiebung auf der x-Achse (E-Kurs)
Hallo, !
Schön, dich wiederzusehen!
- 1 Bogenbrücke
- 1 - Bogenbrücke Aufgabe
  
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- 2 Verschiebung an der x-Achse
- 2 - Verschiebung an der x - Achse - a) Aufgabe
  
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- 2 - Verschiebung an der x - Achse - b) Aufgabe
  
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- 2 - Funktionsgleichungen zuordnen H5P
- Merkkasten
  
  Um die Normalparabel entlang der x-Achse verschieben zu können, erweitern wir die bekannte Funktionsgleichung um die Variable d.
  
  Positive d verschieben den Funktionsgraphen um d Einheiten in negativer Richtung.
  
  Negative d verschieben den Funktionsgraphen um d Einheiten in positiver Richtung.
  
  Die Koordinaten des Scheitelpunkts verändern sich von (0|0) bei der Normalparabel zu (-d|0) beim verschobenen Graphen.
  
  Beispiel:
  
  Lisa möchte die Normalparabel um drei Einheiten nach rechts verschieben. Dafür wählt sie d = -3. Die Funktionsgleichung lautet also f(x) = (x - 3)². Mithilfe einer Wertetabelle zeichnet Lisa den Graphen.
- 3 Zwei von Drei
- Wähle zwei der drei folgenden Aufgaben und bearbeite sie.
- 1 - Zwei von Drei Aufgabe
  
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- 2 - Zwei von Drei Aufgabe
  
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- 3 - Zwei von Drei Aufgabe
  
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- 4 Lösungskontrolle
- 4 - Lösungskontrolle - a) Aufgabe
  
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- 4 - Lösungskontrolle - b) Aufgabe
  
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- 4 - Lösungskontrolle - c) Aufgabe
  
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- Ende der Kachel Textseite
6 Scheitelpunktform (E-Kurs)
Hallo, !
Schön, dich wiederzusehen!
- Merkkasten
- In den letzten Lektionen hast du alle wichtigen Veränderungen und Verschiebungen der Normalparabel kennen gelernt:
  Spiegelung des Funktionsgraphen
  Stauchung und Streckung des Funktionsgraphen
  Verschiebung des Funktionsgraphen entlang der y-Achse
  Verschiebung des Funktionsgraphen entlang der x-Achse
  Mit diesen Veränderungen und Verschiebungen kannst du jede beliebige Parabel aus der Normalparabel erstellen. Als Funktionsgleichung schreibt man allgemein f(x) = a · (x + d)² + e. Man nennt diese Form der Funktionsgleichung Scheitelpunktform.
- 1 Entstehung aus der Normalparabel
- 1 - Entstehung aus der Normalparabel - a) Aufgabe
  
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- 1 - Entstehung aus der Normalparabel - b) (Basisniveau) Aufgabe
  
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- 1 - Entstehung aus der Normalparabel - b) (mittleres Niveau) Aufgabe
  
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- 1 - Entstehung aus der Normalparabel - b) (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- 1 - Entstehung aus der Normalparabel - c) Aufgabe
  
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- 2 Erklärvideo
- 2 Punkte sammeln
- 2 - Punkte sammeln Test
  
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- Ende der Kachel Textseite
7 Normalform
Hallo, !
Schön, dich wiederzusehen!
- 1 Funktionsgleichung in anderer Form
- 1 - Funktionsgleichungen in anderer Form - a) Aufgabe
  
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- 1 - Funktionsgleichung in anderer Form - b) (Basisniveau) Aufgabe
  
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- 1 - Funktionsgleichung in anderer Form - b) (mittleres Niveau) Aufgabe
  
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- 1 - Funktionsgleichung in anderer Form - b) (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- 2 Strecken und Stauchen in der Normalform
- 2 - Strecken und Stauchen in der Normalform (Basisniveau) Aufgabe
  
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- 2 - Strecken und Stauchen in der Normalform (mittleres Niveau) Aufgabe
  
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- 2 - Strecken und Stauchen in der Normalform (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- 3 Fehlende y-Koordinate
- 3 - Fehlende y - Koordinate (Basisniveau) Aufgabe
  
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- 3 - Fehlende y - Koordinate (mittleres Niveau) Aufgabe
  
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- 3 - Fehlende y - Koordinate (erhöhtes Niveau) Aufgabe
  
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- Ende der Kachel Textseite
8 Üben
Hallo, !
Schön, dich wiederzusehen!
- Hier wird geübt!
  In den bisherigen Einheiten hast du quadratischen Funktionen kennengelernt. Falls manches zu schnell ging oder du noch nicht alles verstanden hast, kannst du das hier zielgenau wiederholen und üben.
  Schätze dich zuerst mithilfe der Kompetenzliste ein. Trage ein, ob du die beschriebenen Tätigkeiten „sehr sicher“, „sicher“, „unsicher“ oder „sehr unsicher“ kannst.
  Wenn du in manchen Bereichen noch unsicher bist, kannst du diese zuerst wiederholen. Unter einem Einschätzungsblock sind Aufgaben und Lerneinheiten verlinkt, in denen die Tätigkeiten wiederholt und geübt werden können.
  Mit den Aufgaben kannst du auch prüfen, ob deine Einschätzung stimmt oder ob du dir die Tätigkeiten nochmals anschauen solltest.
  Nach der Bearbeitung der Aufgaben kannst du dich erneut einschätzen und schauen, ob du die einzelnen Bereiche verstanden hast und gut auf die Klassenarbeit vorbereitet bist.
  Viel Erfolg!
- Selbsteinschätzung G-Kurs Feedback
- Selbsteinschätzung E-Kurs Feedback
- Ende der Kachel Textseite
9 Leistungsüberprüfung

Nicht verfügbar
Hinweise für die Lehrkräfte

Nicht verfügbar
Impressum
- Impressum Datei

Kursthemen

Allgemeines

1 Check-In und Wiederholung

2 Kennenlernen der Normalparabel

1 Parabeln im Alltag

a) Beschreibe die Gemeinsamkeit der Bilder.

2 Quadrat (x² für x > 0)

3 Tabelle und Graph (x² für alle x)

Merksatz

4 Eigenschaften der Normalparabel

5 Basketball

6 Punkte sammeln

7 Was ist was?

8 Normalparabel?

9 und hier: Normalparabel?

10 Gut hingeschaut!

3 Stauchen und Strecken der Normalparabel

1 Parabel zeichnen

2 Die Normalparabel mit GeoGebra erkunden

Erklärvideo

3 Stauchen und Strecken der Normalparabel

4 Wasserfontänen (E-Kurs)

5 Bestimmung des Streckfaktors

6 Anwendung des Verfahrens

7 Ein Graph entsteht aus der Normalparabel

4 Verschieben bisheriger Funktionen auf der y-Achse

1 Quadratische Funktionen mit f(x) = x² + e

2 Sicherung von 1

3 Quadratische Funktionen mit f(x) = a · x² + e

4 Übung

5 Punkte sammeln

6 Eigenschaften überprüfen

7 Blütenaufgaben

8 Nullstellen kennenlernen und bestimmen

9 Symmetrie

10 Differenzierte Übung mit Reflexion

5 Verschiebung auf der x-Achse (E-Kurs)

1 Bogenbrücke

2 Verschiebung an der x-Achse

Merkkasten

3 Zwei von Drei

4 Lösungskontrolle

6 Scheitelpunktform (E-Kurs)

Merkkasten

1 Entstehung aus der Normalparabel

2 Erklärvideo

2 Punkte sammeln

7 Normalform

1 Funktionsgleichung in anderer Form

2 Strecken und Stauchen in der Normalform

3 Fehlende y-Koordinate

8 Üben

Hier wird geübt!

9 Leistungsüberprüfung

Hinweise für die Lehrkräfte

Impressum